美國數學類的各大分支專業介紹

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 　　數學院校專業院校設置

　　數學各大分支情形

　　代數和數論偏向大抵分支為：算術多少(整合了數論與代數多少)偏向、表現論偏向、傳統的代數和數論偏向。

　　多少偏向為：低維度拓樸與曲率流，鏡面臨稱、辛多少與仿射構造，非緊致及帶界限流形，代數多少。

　　剖析偏向，大抵可分為四大類：古典剖析、泛函剖析、折衷剖析、及非線性剖析與凸剖析。個中古典剖析包括：不等式理論、可和性理論、切近親近論、特別函數論、和復變量函數論等。泛函剖析比擬活潑的偏向有：矩陣剖析、算子理論、演變方程、及算子和函數代數等。折衷剖析，著重歐式空間的傅立葉變更和小波變更。

　　微分方程(包含常微分和偏微分)則有很多主要活潑的範疇及主題：1.多少剖析 2.拋物型及反響分散方程 3.橢圓偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非線性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.動力學及波茲曼方程 9.常微分方程 10.動態體系 11.微分方程的反題目等

　　分離數學研討偏向涵蓋：1.圖著色相幹題目，含點著色、邊著色、圓著色、平均著色、T著色、間隔二標號等題目。2.圖分化3.代數圖論4.組合計數題目5.有限體及其運用。

　　幾率偏向涵蓋：1.馬可夫進程、分散進程的相幹研討及運用2.幾率論在金融範疇的相幹研討3.無窮維空間的隨機剖析及運用4.數學物理5.其他

　　科學盤算，大抵可分為矩陣盤算的理論及其運用，和偏微分方程數值理論及辦法。主如果將科學或工程上的題目，經過物理定律或假如，導出恰當的數學模子，並透過數學剖析及數值盤算來辦理題目或作為試驗以前的預估事情。狹義的盤算科學是對某些特定的數學方程式，計劃或運用有用的數值辦法來辦理題目。