一道80%中國考生都做錯了的SAT數學題

【出國留學頻道http://meiguo. abroad.hopetrip.com.hk - 測驗信息】一道80%中國考生都做錯了的SAT數學題

　　每每在SAT測驗中，數學部門對付中國粹生來講堪稱是信念實足的剛強部門，但是，這道數學題2005年10月SAT測驗第五個section內裏的第20題，準確率居然不到18%!眾人來回想下往年的考題吧！

　　原題以下：

　　If j, k, and n areconsecutive integers such that 0 < j < k < n and the units(ones) digit of the product jn is 9,what is the units digit ofk? (RT0510_S05_Q20-M)

　　(A) 0

　　(B) 1

　　(C) 2

　　(D) 3

　　(E) 4

　　針對此題，SAT測驗專家鄭峻華賜與了具體講授：我想有相稱多的門生大概起首是沒有讀懂這道題，units digit指的是咱們說的“位”，ones的意思是“個位”。這道題還原成中辭意思是：假如j，k和n是三個持續整數且知足0 < j < k < n這一前提，同時j與n相乘所得的積個位數是9，叨教k這個數字的個位數是若幹?謎底是從0-4這五個持續數字中舉行選取。

　　譯成中文後，咱們會發明這是一個須要靈巧思惟的標題。兩個正整數相乘所得的積個位數是9，那末這兩個數字(j和n)的個位數只有大概兩種組合大概，分離是3和3，1和9。因為j，k，n，三個數字是持續整數，j和n傍邊有一個k，那末只有大概k因此0為個位數的數字。好比j=9，k=10，n=11，就知足了標題中所提到的前提。明顯謎底是A。

　　專家說，在SAT測驗中對付美國門生比擬難的數學題目對付中國粹生來講是一般為比擬輕易的，毫無疑難是中國粹生的上風地點。但在平常教授教養中發明中國粹生在SAT數學題上平日碰到兩大停滯。

　　停滯一：因為對英語數學辭匯和表達不熟習，造成標題懂得的艱苦或毛病。

　　好比2013年一套SAT數學部門標題，很多同窗覺得有些迷惑。標題以下：

　　The bar graph above shows the number of students who were absent from Jackson HighSchool each day last week. Of those students, 8 were absent exactly 2 dayseach, 1 was absent 3 days, and no students were absent more than 3 days. If 5percent of the students in the school were absent at least 1 day last week, howmany students are enrolled in Jackson High School?

　　翻譯：

　　以上圖形解釋了傑克遜高中上周每天的門生缺勤情形。在缺勤的門生中，有8邏輯學生缺勤兩天，1邏輯學生缺勤三天，沒有一名門生缺勤跨越三天。如果該校門生上周有5%最少缺勤一天，叨教傑克遜高中在校門生是若幹?

　　這是一道聯合了圖形懂得和人次及現實人數的盤算，對付門生的英語數學題準確懂得及盤算中的精確性有必定的請求。

　　依據圖形供給的信息，上周，該中學缺勤的人次統共是25+20+10+15+20=90，8邏輯學生缺勤兩天，則8人造成16人次缺勤，1邏輯學生缺勤三天，則1人造成3人次缺勤。由此，90人次缺勤中現實缺勤一次及以上的人數為90-8-2=80。原題信息5%的門生最少缺勤一天，則黌舍總人數是80除以5%，全校人數1600人。

　　停滯二：SAT數學題多須要奇妙的思惟，而非龐雜的運算。

　　在與中國SAT門生交換的過程當中，咱們常常會說“SAT數學題是頭腦急轉彎”，意思便是標題常常須要門生有奇妙的思惟，而不見得是龐雜的盤算才能。

　　如下是一道經典的老題：

　　On the number line above, the tick marks are equally spaced. Which of the letteredpoints (A,B,C,D and E) represents y ?

　　以上數據線，各個小豎線所切分部門為等長，叨教哪個點代表y?

　　很多同窗由於x+y位於x和(x+y)/2之間而迷惑不解，乃至以為原題圖形有錯。慣性思惟匆匆使同窗們總認為(x+y)/2應當小於(x+y)呀，因而眾人不知若何動手。實在(x+y)/2在那邊基本不影響本題，只要記著(x+y)/2必定在x點和y點之間，加之全部小豎線分別的區間等值，就能夠剖斷y點便是E。

　　固然咱們可以舉行相對於龐雜的運算，因為(x+y)在x和(x+y)/2之間，咱們可以列出以劣等式：(x+y)X2=x+(x+y)/2 可以推導出x= -3 y

　　舉例，y=1, x= - 3 應當相符這一前提。由此，x點為- 3, x+y為 -2，(x+y)/2 為 -1, y點應當是1。由此揣摸小豎線分別的每個小格為0.5，由此推出y點在E。這固然是比擬龐雜的做法，固然可以得出一樣的結論，但消費的時光更多，進程更加龐雜，龐雜進程造成錯誤的大概性也就增長了。

　　再比方此題：

　　In the xy-coordinate plane, point P is thereflection of the point with coordinates (3, 1) across the line y = x. Point Tis the reflection of point P across the y-axis. What are the coordinates of T?

　　(A) (–3, 1)

　　(B) (–1, –3)

　　(C) (–1, 3)

　　(D) (1, –3)

　　(E) (3, –1)

　　標題翻譯成中文：在由x軸和y軸構成的平面上，點P是座標為(3,1)的點基於軸y=x的映照點，點T是點P基於y軸的映照點，問：點T的座標?

　　這道標題有聰慧且快捷的做法嗎?軸y=x因此45度角斜穿xy平面的直線，且經由原點(0,0)，點(3,1)基於軸y=x映照到點P，則點P的座標應當與(3,1)同樣，x,y值同為正值。點T是點P基於y軸的映照，則T點與P點的y座標雷同，x座標為負值。由此謎底應當是座標中x值為負值，y值為正值。知足這一前提的只有A和C。簡略畫一個圖形就曉得，A點是(3,1)基於y軸的映照點，應當只有C點知足請求。

　　如果咱們經由過程多少圖形的盤算，好比P點，原點和(3,1)構成等腰三角形，且y=x這一向線與P點與(3,1)構成的三角形的底構成直角，如許舉行一番盤算……我只能說，同窗們，當你拿起底稿紙，開端重振旗鼓地盤算的話，你根本上已走上了一條毛病的途徑。

　　專家說，相對於而言SAT數學題的常識難度對付中國粹生其實不高，癥結在於熟習數學的英語辭匯和表達，多用靈巧的思緒，經由體系的進修和演習，都完整可以拿到很高的分數。2016新版樣題表現出SAT數學題目標筆墨部門長度大於現版，對中國考生而言，可否準確懂得題目標請求是一個磨練，數學部門更著重考核推理和運用才能。門生在備登科，基本的數學辭匯須要影象，熟習各種題型、需要的演習天然是弗成少的。同時牢記不要粗心，在數學上犯無謂的毛病造成失分其實惋惜。

　　——(本文作者：SAT測驗專家、西奈山國際教導研討院副院長鄭峻華)

　　出國留學頻道實時為眾人供給最新測驗資訊，愛好本站的同夥可按Ctrl+D舉行珍藏!

　　>>>點擊進入出國留學頻道測驗資訊欄目懂得更多